Özgür SAYLAM ESOGÜ
  Istatistik Dersi Ödevi-2008
 

ÖDEV 1

Örnek 2:

52 ‘lik bir deste iskambil kağıdından 1 tek kart çekiliyor. Bu kartın kırmızı veya yüksek (onar ) (10,J,Q,K,1) olması ihtimali nedir?

Çözüm:

1 destede 13 sinek (siyah)

1 destede 13 maça (siyah)

1 destede 13 kupa (kırmızı)

1 destede 13 karo (kırmızı)              kağıt vardır.

K:Kırmızı kart olayı,

Y:Yüksek kart olayı olsun.

Destede 26 kırmızı kart var. O halde.

P(K)=26/52=1/2

Her 13’ lük grupta 5 adet yüksek kart var. Toplam 20 adet yüksek kart var. O halde.

P(K)=20/52=5/13

 

Kırmızı gerçekleşmiş olduğu hallerde yüksek kart gerçekleşme ihtimali (şartlı ihtimal): 

 P(KnY)= P(K) x P(Y)

P(KnY)=(20/52)*(1/2)=10/52

K ve Y olaylarından en az birinin gerçekleşmesi ihtimalini:

P(AUB)= P(A) + P(B)- P(AnB)

Olarak bulmuştuk. Çekilen kartın kırmızı veya yüksek olması ihtimali:

P(AUB)= P(A) + P(B)- P(AnB)  dersek

 P(KUY)=(1/2)(5/13)-(10/52)

P(KUY)=(36/52)

 

Çözüm 2:

K’nın ve Y’nin beraberce gerçekleşme hal sayısı  n1

K gerçekleşsin, Y gerçekleşmesin hal sayısı n2

Y gerçekleşsin, K gerçekleşmesin hal sayısı  n3

K ve Y’nin  gerçekleşmediği hal sayısı n4

n1=26-16=10

n2=26-10=16

n3=26-16=10

n4=26-16=10

K ve Y’nin beraberce gerçekleşmesi ihtimali  şöyle hesaplanıyordu:

P(K.Y)= n1 /∑n=10/52

P(K.Y)= n1 + n2 /∑n=(10+16)/52=26/52

 

K’nın gerçekleşmiş olduğu haller de Y’nin gerçekleşmesi ihtimali (şartlı ihtimal):

P(Y/K)= n1 /( n1 + n2 )=10/26

P(K.Y)=P(K).P(Y/K)

P(K.Y)=10/52

Bu ise 4 bağıntısının gerçekleşmesidir.

Problemde sorulan kırmızı veya yüksek (Y) kart çekme ihtimali (olaylardan en az birinin gerçekleşmesi ihtimali)

Bu ihtimal:

P(K+Y) veya P(KUY) idi.bu ise

 

 

P(K+Y)=P(K)+P(Y)-P(K.Y)

P(K+Y)=(n2+ n1 )/∑n+(n3+ n1 )/∑n- n1 /∑n

36/52=(210+16)/52+(10+10)/52-10/52


ÖDEV 2


 

U

 

f

 

 

fU

 

(U-Ū)2

 

f(U-Ū)2

 

-3

1

-3

11.86419722

11.86419722

-2

6

-12

5.975308425

35.85185055

-1

23

-23

2.086419625

47.98765138

0

48

0

0.197530824

9.481479552

1

39

39

0.308642024

12.03703894

2

20

40

2.419753225

48.3950645

3

5

15

6.530864425

32.65432213

4

2

8

12.64197562

25.28395124

 

∑f=144

∑fU=64

 

∑f(U-Ū)2=223.55555

 

 

Ū= ( ∑fU ) / ( ∑f ) = 64/144 =0.4444444

 

 

σu2 = ( ∑f(U-Ū)2 ) / ( ∑f ) = 223.5555555/144 =1.5524691

 

 

σu = 1.2459811

 

 

σx = c.σu = (0.5).(1.2459811) = 0.6229

 

 

 

 

 

 
 
  Bugün 1 ziyaretçi (2 klik) kişi burdaydı!  
 
Bu web sitesi ücretsiz olarak Bedava-Sitem.com ile oluşturulmuştur. Siz de kendi web sitenizi kurmak ister misiniz?
Ücretsiz kaydol